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このページではランダムネスの理論でのOpen Questionsを紹介...
取捨選択は全く個人的な判断による．
*Randomness and computability: Open questions[#kdf27eba]
-Nies and Miller, Bull. Symb. Logic. 12 no 3 (2006) 390-410
**K-trivialityはtraceabilityで特徴づけられるか？ [#c81ac0...
-K-trivialityはstrong jump traceabilityとjump traceabilit...
-traceのboundにより特徴づけようと盛んにされているが，果た...
-boundにKが表れたりするのかも？
**Lowness notions for randomness notions weaker than MLR ...
-多くの研究者は「解けた」と思っているみたいだが，実は不十分
-Schnorrの正しい定義をFranklin&Stephan2010が与えた
-それ以外の概念に関しては，宮部が現在，進めている
**KL-randomnessはMLRと同じか？ [#u09c94a3]
-おそらく一番有名なlong open question
-生半可な気持ちで取り組むべきではない
*AIM/ARCC Workshop in Effective Randomness [#g2750660]
-Open Problem List – updated (live) version
--Last updated: December 17, 2007
**K-trivialityはmartingaleで特徴づけられるか？by Stephan,...
-直観的にはできないと思う．traceabilityによる特徴付けと同...
-ただし，Schnorr trivialityはできそうな気がする．
-おそらくそのうち取り組む．
**すべてのsetは1-random setにK-reducibleか？ [#h93b2ef4]
-最初見た時は「こんな(簡単そうな)問題も分かっていないのか...
-けれどすこし考えると，不自然な問題のような気がしてきた．
-そう言いながらwikiに取り上げるのは適切ではない．
**Problem 6.7. What are the bases for Schnorr randomness?...
-最近宮部が解いた．
-次は"a basis for weak randomness"を問うべき．
-ヒント：basisはmartingaleとの相性が良い．
**無限列のmutual informationとは？by Levin [#l36d0259]
-昔考えたような気が・・・
-予想ではintegral testを使うと良いと思う．
*Algorithmic Randomness: Open Questions and New Direction...
-by Downey, at CCR 2010 in Notre Dame
**Other settings [#j5b1ade5]
-Cantor spaceからcomputable metric spaceへの拡張はすでに...
-さらなる拡張は現在行っている最中だが，最近ストップしてい...
**Demuth's Programme [#ef7bda3c]
-微分可能性の問題に関してはずいぶん研究が進んだ．
-たぶんもう少しやることはあると思うけれど，いまいち重要性...
-面白い結果が出るのを待つ
-Ergodic theoryに関してはやることが多い．
-直近の重要な問題としては，Schnorr randomnessのBirkhoffの...
-最近，Logic Blog 2012にpartial answerが上がった
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このページではランダムネスの理論でのOpen Questionsを紹介...
取捨選択は全く個人的な判断による．
*Randomness and computability: Open questions[#kdf27eba]
-Nies and Miller, Bull. Symb. Logic. 12 no 3 (2006) 390-410
**K-trivialityはtraceabilityで特徴づけられるか？ [#c81ac0...
-K-trivialityはstrong jump traceabilityとjump traceabilit...
-traceのboundにより特徴づけようと盛んにされているが，果た...
-boundにKが表れたりするのかも？
**Lowness notions for randomness notions weaker than MLR ...
-多くの研究者は「解けた」と思っているみたいだが，実は不十分
-Schnorrの正しい定義をFranklin&Stephan2010が与えた
-それ以外の概念に関しては，宮部が現在，進めている
**KL-randomnessはMLRと同じか？ [#u09c94a3]
-おそらく一番有名なlong open question
-生半可な気持ちで取り組むべきではない
*AIM/ARCC Workshop in Effective Randomness [#g2750660]
-Open Problem List – updated (live) version
--Last updated: December 17, 2007
**K-trivialityはmartingaleで特徴づけられるか？by Stephan,...
-直観的にはできないと思う．traceabilityによる特徴付けと同...
-ただし，Schnorr trivialityはできそうな気がする．
-おそらくそのうち取り組む．
**すべてのsetは1-random setにK-reducibleか？ [#h93b2ef4]
-最初見た時は「こんな(簡単そうな)問題も分かっていないのか...
-けれどすこし考えると，不自然な問題のような気がしてきた．
-そう言いながらwikiに取り上げるのは適切ではない．
**Problem 6.7. What are the bases for Schnorr randomness?...
-最近宮部が解いた．
-次は"a basis for weak randomness"を問うべき．
-ヒント：basisはmartingaleとの相性が良い．
**無限列のmutual informationとは？by Levin [#l36d0259]
-昔考えたような気が・・・
-予想ではintegral testを使うと良いと思う．
*Algorithmic Randomness: Open Questions and New Direction...
-by Downey, at CCR 2010 in Notre Dame
**Other settings [#j5b1ade5]
-Cantor spaceからcomputable metric spaceへの拡張はすでに...
-さらなる拡張は現在行っている最中だが，最近ストップしてい...
**Demuth's Programme [#ef7bda3c]
-微分可能性の問題に関してはずいぶん研究が進んだ．
-たぶんもう少しやることはあると思うけれど，いまいち重要性...
-面白い結果が出るのを待つ
-Ergodic theoryに関してはやることが多い．
-直近の重要な問題としては，Schnorr randomnessのBirkhoffの...
-最近，Logic Blog 2012にpartial answerが上がった
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![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
