履歴
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タイトル
ランダムの概念が持つべき自然な性質
種類
口頭発表
発表場所
日本数学会2012年度秋季総合分科会
2012年9月18日-21日
九州大学
ランダムの概念について
履歴
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タイトル
ランダムの概念について
-ランダムの概念はどう使えるか
-ランダムの概念はどう発展してきたか
種類
講義
発表場所
数学基礎論サマースクール 2012
計算可能性とランダムネス
http://www2.odn.ne.jp/tadaki/LSS2012.html
日本数学会 数学基礎論および歴史分科会主催
東京工業大学
2012 年 9 月 4 日 (火) ～ 9 月 7 日 (金)
アブストラクト
*ランダムの概念はどう使えるか (宮部 賢志)
ランダムには「使えない」というイメージがある反面，
乱択アルゴリズムに代表されるように「使える」ものでもある．
本講義では「ランダム＝うまく振る舞う＝収束」という見方が
数学的に正当化できることを説明する．例として挙げるのは，
ランダムの概念の微分可能性による特徴付けと，エルゴード定理
による特徴付けである．この2つは，ランダムネスの解析への
応用として，最近特に活発に研究されている．また，上記の
見方の応用として，正規数の構成問題についても触れる．
*ランダムの概念はどう発展してきたか (宮部 賢志)
ランダム，確率，予測などの概念は互いに密接に関係している．
また，分類，推定，相関などの概念も関係が深い．実際，
ランダムネスの理論が現れたことにより，それに関連する概念の
見方に影響を与えている．本講義では，まず確率およびランダム
に対する見方の歴史を紹介し，ランダムネスの理論の影響を受けて
それらの見方がどう変わり，それが数学的にどう定式化されようと
したか，またそれらが抱えている問題点などについて説明する．
ゲーム論的確率論入門
タイトル
ゲーム論的確率論入門
種類
口頭発表
発表場所
第29回記号論理と情報科学研究集会 (SLACS 2012)
2011年9月15日（土） ～ 9月16日（日）
京都産業大学むすびわざ館
アブストラクト
ゲーム論的確率論では測度を使わずに確率の理論を展開する．
その手法はランダムネスの理論に強く影響を受けており，
証明では多くの場面でアルゴリズムを作ることが要求される．
そこで何らかの形でコンピュータ科学にも参考になることを
期待して，ゲーム論的確率論の基本的な考え方を解説する．
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