出版物

著書

  1. 新しい微積分<上>,長岡亮介/渡辺 浩/矢崎成俊/宮部賢志・著,講談社,2017年2月6日
  2. 新しい微積分<下>,長岡亮介/渡辺 浩/矢崎成俊/宮部賢志・著,講談社,2017年2月6日

準備中もしくは投稿中の論文

  1. Muchnik degrees and Medvedev degrees of the randomness notions, 投稿中.

論文リスト(雑誌)(出版年順)

  1. Erdos-Feller-Kolmogorov-Petrowsky law of the iterated logarithm for self-normalized martingales: a game-theoretic approach (with T. Sasai and A. Takemura), Annals of Probability, accepted.
  2. Coherence of reducibilities with randomness notions, Theory of Computing Systems, accepted.
  3. Relation between the rate of convergence of strong law of large numbers and the rate of concentration of Bayesian prior in game-theoretic probability (with R. Sato and A. Takemura), Stochastic Processes and their Applications. Volume 128, Issue 5, Pages 1466-1484, 2018年5月.
  4. Randomness and Solovay degrees (with A. Nies and F. Stephan), Jouanl of Logic and Analysis, Vol 10, pp.1–13, 2018年3月.
  5. Using Almost-Everywhere Theorems from Analysis to Study Randomness (with A. Nies and J. Zhang), The Bulletin of Symbolic Logic, Volume 22, Issue 3, pp. 305-331, 2016年9月
  6. Reducibilities relating to Schnorr randomness, Theory of Computing Systems, 58(3), 441-462, 2016年4月
  7. Unified Characterizations of Lowness Properties via Kolmogorov Complexity (with T. Kihara), Archive for Mathematical Logic: Volume 54, Issue 3, Page 329-358, 2015年5月
  8. Schnorr triviality and its equivalent notions, Theory of Computing Systems: Volume 56, Issue 3 , pp 465-486, 2015年4月
  9. Derandomization in Game-Theoretic Probability (with A. Takemura), Stochastic Processes and their Applications 125, 39-59, 2015年1月
  10. Uniform Kurtz randomness (with T. Kihara), Journal of Logic and Computation, 24 (4): 863-882, 2014年8月
  11. Algorithmic randomness over general spaces, Mathematical Logic Quarterly, 60(3), 184–204, 2014年5月
  12. An optimal superfarthingale and its convergence over a computable topological space, Lecture Notes in Computer Science 7070, 273-284, 2013年11月
  13. The law of the iterated logarithm in game-theoretic probability with quadratic and stronger hedges (with A. Takemura), Stochastic Processes and their Applications, Vol. 123, Issue 8, 3132-3152, 2013年8月.
  14. Van Lambalgen’s Theorem for uniformly relative Schnorr and computable randomness (with J. Rute), Proceedings of the Twelfth Asian Logic Conference, 251-270, 2013年7月
  15. $L^1$-computability, Layerwise Computability and Solovay Reducibility, Computability, 2:15-29, 2013年6月
  16. Characterization of Kurtz Randomness by a Differentiation Theorem, Theory of Computing Systems, 52(1):113-132, 2013年1月.
  17. The difference between optimality and universality, Logic Journal of the IGPL, 20(1):222-234, 2012年2月.
  18. Convergence of random series and the rate of convergence of strong law of large numbers in game-theoretic probability (with A. Takemura), Stochastic Processes and their Applications, 122:1-30, 2012年1月.
  19. Truth-table Schnorr randomness and truth-table reducibly randomness
    Mathematical Logic Quarterly 57(3):323-338, 2011年6月
  20. An Extension of van Lambalgen’s Theorem to Infinitely Many Relative 1-random Reals
    Notre Dame Journal of Formal Logic, 51(3):337-349, 2010年10月

査読無しの出版物

  1. 計算可能測度論, 数理解析研究所講究録, 2017年25日〜27日.
  2. Lowness for uniform Kurtz randomness (with T. Kihara), CiE2013のinformal proceedings
  3. ランダムの程度の助言付き計算, 数理解析研究所講究録, No. 1849, 1-7, 2013年8月
  4. アルゴリズム的ランダムネスへの解析学的アプローチ, 数理解析研究所講究録, No. 1832, 114-126, 2013年4月
  5. Merkleの基準のSchnorrおよびKurtzランダムネス版, IEICE Technical Report Vol. 112 No. 498, COMP 2012-60, pp55-59, 2013年3月
  6. ランダムネスの一般化, 数理解析研究所講究録 No.1729, 84-94, 2011年2月

商業雑誌

  1. ゲームによって予測不可能性を捉える (with A. Takemura), 数学セミナー2014年10月

研究集会の予稿など

  1. 一様 Kurtz ランダムネスに対する独立性定理, 日本数学会2013年度年会, 2013年3月21日, 京都大学
  2. もう 1 つの確率論の流れ, 日本数学会2013年度年会, 2013年3月20日, 京都大学
  3. 条件付き確率の計算可能性, 冬のLA2012での予稿, 2013年1月28日, 京都大学
  4. ランダムの概念が持つべき自然な性質, 日本数学会2012年度秋季総合分科会, 2012年9月18日-21日, 九州大学
  5. Schnorr triviality and being a basis for tt-Schnorr randomness, 証明論と複雑性での予稿, 2012年9月12日-14日, 京都大学
  6. ランダムの概念について, 数学基礎論サマースクール, 2012年9月4日-7日, 東京工業大学
  7. Lusinの定理の実効化について, 夏のLA 2012での予稿, 2012年7月17日, 天橋立 宮津ロイヤルホテル
  8. 独立同分布でない場合の大数の法則の収束速度, 日本数学会2012年度年会, 2012年3月26日-29日, 東京理科大学
  9. 微分可能な点はどこにあるか, 日本数学会2012年度年会, 2012年3月26日-29日, 東京理科大学

未出版

  1. Computable measure theory and algorithmic randomness (with J. Rute), (準備中).
  2. Differentiability of Polynomial-time computable functions (with A. Kawamura), (準備中).
  3. Null-additivity in the theory of algorithmic randomness (with T. Kihara), (未出版).
  4. Weak L^1-computability and Limit L^1-computability(未出版)
  5. An integral test for Schnorr randomness and its application(未出版)
  6. A computable topological space of measures(未出版)
  7. A Random Sequence of Reals(未出版)