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Derandomization in Game-Theoretic Probability

履歴
2014年9月27日　Online
2014年8月3日　受理
2014年2月12日　投稿

タイトル
Derandomization in Game-Theoretic Probability
(with A. Takemura)

種類
正論文

国際会議と雑誌
Stochastic Processes and their Applications 125, 39-59, 2015

Abstract
We give a general method for constructing a deterministic strategy
of Reality from a randomized strategy in game-theoretic probability.
The construction can be seen as derandomization in game-theoretic probability.

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「予測不可能性」の数学的定式化 〜確率モデルを使わない方法〜

履歴
2014年5月13日　アブストラクトアップロード

タイトル
「予測不可能性」の数学的定式化 〜確率モデルを使わない方法〜

アブストラクト
Kolmogorovの確率の公理に基づく確率モデルの有用性は疑問の余地がない．
しかし，確率モデルでは解析できないこともある．
いくつか例を挙げれば，
(1) 確率モデルを考えることが不自然な場合（決定論的力学系）
(2) 如何なる意味でのランダム性がどの程度必要かを調べたい（乱数，暗号，乱択アルゴリズム）
(3) 計算という概念との関係を調べたい（統計，機械学習）
(4) 確率という概念そのものを調べたい
このような場合は，予測不可能性に対する新たな見方が必要になる．
本講演では，その見方の一つとして，ゲーム論的確率論を紹介する．
ゲーム論的確率論は，Kolmogorovらによるアルゴリズム的情報理論，
von Misesによる頻度論の確率論，PascalとFermatのやり取りのうちPascalの方法
などの考え方を引き継いでいる．
講演は3部構成で，
I. ゲーム論的確率論入門（大数の法則の証明）
II. ゲーム論的確率論の使い方（歴史，哲学，特徴，応用）
III. ランダムの概念について（今後の展望）
の予定である．

種類
口頭発表
語ろう「数理解析」
京都大学工学部総合校舎 213講義室 (2階)(正門に近くの53番の建物)
15:00からエンドレスで

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Algorithmic randomness over general spaces

履歴
2014年5月出版
2013年12月受理
2012年5月改訂版を準備中
2011年9月改訂版を投稿
2010年5月25日ジャーナルに投稿中

タイトル
Algorithmic randomness over general spaces

種類
論文

ジャーナル
Math. Log. Quart. 60, No. 3, 184–204 (2014)
DOI 10.1002/malq.201200051

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