カテゴリー: Talks

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予測限界とランダムネス

タイトル
予測限界とランダムネス

種類
口頭発表

発表場所
京都大学数理解析研究所計算機科学セミナー
2012年4月26日

アブストラクト
前半では微分可能性とランダムネスの関連について話をする．
最近になって，ランダムネスの諸概念が微分可能性により特徴付けられる事が分かってきた．
計算可能ランダムネスよりも強いランダムネスでは，
「計算可能＋古典的性質」という形で表されるのに対し，
計算可能ランダムネスよりも弱いランダムネスでは，
より強い計算可能性が必要になる．
講演者は微分定理が成り立つ点の集合がランダムネスの諸概念に一致するような関数族が，
積分テストから自然に導かれる事を示した．
この関係から上記の理由は自然に説明できる事を示す．

後半はアルゴリズム的確率について話す．
最初に，Solomonoffのアルゴリズム的確率がなぜ重要なのか話す．
そして上記の微分定理によるランダムネスの概念の特徴付けを使って，
アルゴリズム的確率がより自然な形に拡張される事を示す．
その他，今後行いたい拡張についても列挙する．

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なぜ確率0のことが起こるのか

タイトル
なぜ確率0のことが起こるのか

種類
口頭発表

発表場所
Young-RICE: 若手研究者による講義力向上検討会にて
2012年3月20日

アブストラクト
「確率」とは何か。これは未だ議論が収まらない科学上の大問題である。
一方、「ランダム」の定義は1960年代～1970年代にかけて、
満足のいくものが与えられた。
その後、ランダムネスの理論を使って確率の概念を捉え直そうという試みが
いくつか見られるようになったが、未だ不十分である。
本公演では、このランダムネスの理論が確率論の弱点をどのように補っているか、
ランダムネスの理論は確率の概念をどのように変えようとしているのか、
などについて話をする予定である。

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L^1-computability and weak L^1-computability

タイトル
L^1-computability and weak L^1-computability

種類
口頭発表

発表場所
京都計算可能解析学シンポジウム2012
2012年2月24日-27日

アブストラクト
Computable functions are simple functions and
in Weihrauch approach computable functions are always continuous.
However there are some simple discontinuous functions such as the
floor function.
Therefore we need another mathematical notion to measure simplicity.
One candidate is L^1-computability, which was introduced by Pour-El
and Richard 1989.
In this talk I show you that more effectivised version of L^1-computability
has a strong connection with Schnorr randomness
and that some weaker versions of L^1-computability has connections
with some stronger randomness notions.

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